已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．以原點為極點，以軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的參數(shù)方程；

（2）求圓上的點到直線的距離的最小值．

 

（1）參考解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）圓的方程為,圓心為，半徑為1，根據(jù)直線的參數(shù)方程即可得到圓的參數(shù)方程．直線的極坐標(biāo)方程為，將三角函數(shù)展開，再根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程相互轉(zhuǎn)化即可得結(jié)論.

（2）圓上的點到直線的距離的最小值，根據(jù)圓的參數(shù)參數(shù)方程，由點到直線的距離公式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)得到的結(jié)論.

（1）由，得，

，即， 1分

設(shè) 2分

所以直線的直角坐標(biāo)方程為；

圓的參數(shù)方程 為參數(shù)． 3分

（2）設(shè)，則點到直線的距離為

， 5分

當(dāng)即時，.

圓上的點到直線的距離的最小值為． 7分

考點：1.極坐標(biāo)與參數(shù)方程.2.點到直線的距離.3.三角函數(shù)的最值問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高考考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為______.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩個小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示．現(xiàn)從這 20名學(xué)生中隨機抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）的值是 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若，，則橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的的值為–2，則輸出的值是（ ）

A． B． 　 C．　　 D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省三明市高三5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，,，

平面平面,若，，,，且．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)平面與平面所成二面角的大小為，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省三明市高三5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列中，，且，，若數(shù)列滿足，則數(shù)列是（ ）

A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)列 D．?dāng)[動數(shù)列

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省三明市高三5月質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知若直線與直線互相垂直，則的

最小值是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時練六（解析版） 題型：選擇題

下圖為一個算法的程序框圖，則其輸出的結(jié)果是(　　)

A．0 B．2012 C．2011 D．1

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案