精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若某多面體的三視圖（單位：cm），如圖所示，其中正視圖與俯視圖均為等腰三角形，則此多面體的表面積是（　�。ヽm2．
A、5
2
B、32+12
2
C、15
D、5+2
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體為三棱錐．
解答： 解：三視圖的長為6，高為4，寬為4．該幾何體為三棱錐，
其底面面積為
1
2
×6×4=12，
含直角邊的兩個側面的面積相等，其和為
1
2
×
32+42
×4×2=20，
不含直角邊的側面面積為
1
2
×6×
42+42
=12
2
；
則此多面體的表面積為12+20+12
2
=32+12
2
；
故選B．
點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若α=β，則sinα=sinβ”的逆命題為真命題
B、已知命題p：函數f（x）=tanx的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}，命題q：?x∈R，x2-x+1≥0；則命題p∧q為真命題
C、“a=2”是“直線y=-ax+2與直線y=
a
4
x-1垂直”的必要不充分條件
D、命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定形式是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數滿足f（0）=1，且在x=2處取得最小值-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+2ax在[-1，1]上是單調遞增函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關于直線x=1對稱，則b-a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對于任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，f（x）＜0，f（-1）=2
（1）求f（0）的值并判斷函數單調性
（2）求函數f（x）在[-3，1]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a≤1B、a＜1
C、a≥2D、a＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），x∈R，函數f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間和對稱軸．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2+12y=0的焦點到其準線的距離是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案