如圖，已知ABCD與ABEF是兩個(gè)平行四邊形且不共面，M、N分別為AE、BD中點(diǎn)，求證：MN∥平面DAF．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：通過(guò)線(xiàn)面平行的判定定理進(jìn)行證明即可．
解答： 證明：如圖示：

連接BF，
∵AE，BF都是平行四邊形ABEF的對(duì)角線(xiàn)，且M是AE中點(diǎn)，
∴M是BF中點(diǎn)，
∵M(jìn)，N分別為BF，BD中點(diǎn)，
∴MN∥DF，
∵M(jìn)N?平面DAF，DF⊆平面DAF，
∴MN平行平面DAF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)面平行的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-1，4）作圓x2+y2-4x-6y+12=0的切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x，(x＞0)
-x3，(x≤0)
，若f（a）=8，則a=（　�。�
A、-8或-2B、-2或2
C、-8或2D、-2或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）z=i-2，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x| y=
x2-4
 }，B={y|y=x2-2x}，則A∩B=（　�。�
A、{y|-2≤y≤2}
B、{x|x≥-1}
C、{y|-1≤y≤2}
D、{x|x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，△ABC是正三角形，AC△與BD的交點(diǎn)M恰好是AC的中點(diǎn)，又是PA=AB=2，∠CDA=120°．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右交點(diǎn)，點(diǎn)P（-
2
，1）在橢圓上，線(xiàn)段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿(mǎn)足
PM
+
F2M
=
0
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A、B是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)OA與OB的斜率乘積kOA•kOB=-
1
2
，動(dòng)點(diǎn)N滿(mǎn)足
ON
=
OA
+λ
OB
（其中實(shí)數(shù)λ為常數(shù)），問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)Q1、Q2，使得|NQ1|+|NQ2|=8？若存在，求Q1、Q2的坐標(biāo)及λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=px（p＞0）上的一點(diǎn)P（x0，1）到焦點(diǎn)的距離為
5
4
，x0為整數(shù)．
（1）求該拋物線(xiàn)的方程；
（2）求該拋物線(xiàn)到直線(xiàn)x-2y+4=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ln|x|與y=-
-x2+1
在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案