15．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線過點（2，1），則a=4．

分析 求出雙曲線的漸近線方程，代入點（2，1），可得a的值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{2}{a}$x
由一條漸近線過點（2，1），
可得$1=\frac{4}{a}$，
所以a=4．
故答案為：4．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線方程的運(yùn)用，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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