Question

【題目】若函數(shù)y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點，則實數(shù)a范圍是（ ）
A.a＞﹣3
B.a＜﹣3
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因為函數(shù)y=e（a﹣1）x+4x， 所以y′=（a﹣1）e（a﹣1）x+4（a＜1），
所以函數(shù)的極值點為x0= ，
因為函數(shù)y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點，
所以x0= ＞0，即 ＜0，
解得：a＜﹣3．
故選B．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的零點與方程根的關系，掌握二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點即可以解答此題．