函數(shù)在（-∞，2）上的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．2
【答案】分析：由已知中函數(shù)的解析式可化為（2-x）+，由x∈（-∞，2）時(shí)，2-x＞0，＞0，我們根據(jù)基本不等式，我們易求出函數(shù)在（-∞，2）上的最小值．
解答：解：∵==（2-x）+
當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，2-x＞0，＞0
∴（2-x）+≥2
當(dāng)2-x=時(shí)，即x=1時(shí)
函數(shù)取最小值2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，基本不等式在求最值時(shí)的應(yīng)用，其中將函數(shù)的解析式化為（2-x）+，并由x∈（-∞，2）時(shí)，2-x＞0，＞0，滿足基本不等式的適用范圍，即可得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在（0，
π2
）上不是凸函數(shù)的是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x3+2x-1；
④f（x）=xex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=
|x-1|，x＞2
2，-2≤x≤2
x
x-1
，x＜-2
，
（1）求 f[f（-3）]
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間（-∞，-2）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
2
x
，x≠0
（1）用定義證明函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）用定義證明函數(shù)在（0，
2
）上單調(diào)遞減，在（
2
，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求函數(shù)在[1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2e-ax(a＞0),求函數(shù)在［1，2］上的最大值.

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