Question

11．有以下四個(gè)命題：①若$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則$\sqrt{x}=\sqrt{y}$．④若x＜y，則 x²＜y²．則是真命題的序號(hào)為（　�。�

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 ①由$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，可得x=y，即可判斷出真假．
②利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域即可判斷出真假．
③取x=y＜0時(shí)不成立，即可判斷出真假．
④取x=-3，y=1時(shí)不成立，即可判斷出真假．

解答 解：①若$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，則x=y，是真命題．
②若lgx有意義，則x＞0．是真命題
③若x=y，則$\sqrt{x}=\sqrt{y}$．是假命題，x=y＜0時(shí)不成立．
④若x＜y，則 x²＜y²．是假命題，例如取x=-3，y=1時(shí)不成立．
則是真命題的序號(hào)為①②．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、不等式的性質(zhì)、函數(shù)與方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．