Question

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，下列條件中可以推出α∥β 是（　　）

• A、存在一條直線a，a∥α，a⊥β
• B、存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β
• C、存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
• D、存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離,簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接利用空間中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系逐一核對(duì)前三個(gè)選項(xiàng)加以排除，由面面平行的判斷證明D正確．

解答： 解：由a∥α，a⊥β，得到α⊥β，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
由γ⊥α，γ⊥β可得α∥β或α與β相交，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
由a?α，b?β，a∥β，b∥α可得α∥β或α與β相交，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，如圖，

a?α，b?β，a∥β，b∥α，在β內(nèi)過b上一點(diǎn)作c∥a，則c∥α，
則β內(nèi)有兩相交直線平行于α，則有α∥β．
選項(xiàng)D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，是中檔題．