7．已知p：|x-1|＜2，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$的最小值為2，則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．充要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：由|x-1|＜2，解得：-1＜x＜3，
故p：-1＜x＜3；
f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$的最小值為2，得x＞0，
故q：x＞0，
故p是q的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)P是曲線C：xy=1（x＞0）上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于直線l：y=2x的對(duì)稱點(diǎn)，R為直線l與曲線C的交點(diǎn)，則$\overrightarrow{OR}$•$\overrightarrow{OQ}$的最小值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．角90°化為弧度等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．圓（x-1）2+（y-1）2=2的圓心坐標(biāo)是（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．《張丘建算經(jīng)》是我國(guó)南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書中有這樣一個(gè)問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布4尺，半個(gè)月（按15天計(jì)算）總共織布81尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在幾何體中，四邊形ABCD為菱形，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為O，四邊形DCEF為梯形，EF∥DC，F(xiàn)D=FB．
（Ⅰ）若DC=2EF，求證：OE∥平面ADF；
（Ⅱ）求證：平面AFC⊥平面ABCD；
（Ⅲ）若AB=FB=2，AF=3，∠BCD=60°，求AF與平面ABCD所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-tcosx．若其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．[-1，-$\frac{1}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]C．[-1，1]D．[-1，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．等比數(shù)列{an}滿足an＞0，且a2a8=4，則log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC+ccosB=3acosB，b=2，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，則a+c=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案