已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，，根據(jù)函數(shù)圖象其位于上方時(shí)，的取值范圍是，即不等式的解集是；（2）根據(jù)題意分析可得，要使不等式恒成立，只需保證將向右平移一個(gè)單位以后的函數(shù)圖象恒在圖象的下方，從而可以得到關(guān)于的不等式：，即的取值范圍是.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，

又函數(shù)為奇函數(shù)，故根據(jù)圖像，不等式的解集為：；

（2）∵當(dāng)時(shí)，，由是奇函數(shù)，可作出的圖像，如下圖所示.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020806050250295170/SYS201502080605113157396234_DA/SYS201502080605113157396234_DA.023.png">，，所以的圖像恒在圖像的下方，即將的圖像往右平移一個(gè)單位后恒在圖像的下方，∴，解得.

考點(diǎn)：1.奇函數(shù)的性質(zhì)；2.分段函數(shù)；3.恒成立問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面幾種推理中是演繹推理的是（　�。�
A、由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電
B、半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π
C、猜想數(shù)列
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
（n∈N+）
D、由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2

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已知向量，則的取值范圍是

 

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已知點(diǎn)An（n，an）為函數(shù)y＝圖象上的點(diǎn)，為函數(shù)y＝x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，設(shè)，則與的大小關(guān)系為 _____．

 

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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的R，都有.當(dāng)0≤ ≤1時(shí)，=，若直線與的圖象在[0，2]恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A.0 B.0或 C.0或 D.或

 

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將的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為（）

A． B.

C. D.)

 

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

 

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已知函數(shù)與圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則

的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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，為正實(shí)數(shù)

（1）當(dāng)，求極值點(diǎn)；

（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的范圍．

 

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