，為正實(shí)數(shù)

（1）當(dāng)，求極值點(diǎn)；

（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的范圍．

 

（1）是極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)；（2）．

【解析】

試題分析：（1）對求導(dǎo)，可知，從而當(dāng)，若令，解得，，通過列表判斷其單調(diào)性，可知是極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)；（2）根據(jù)題意分析，若要保證為上的單調(diào)函數(shù)，則有在上恒非正或恒非負(fù)，結(jié)合，從而在上恒成立，因此，．

試題解析：（1）∵，∴，當(dāng)，若，則，解得，，列表可知

↗

極大值

↘

極小值

↗

 

∴是極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)；

（2）若為上的單調(diào)函數(shù)，則在上不變號，

又∵，∴在上恒成立，∴，∴．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為6cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是（　　）
A、
6
7
cm
B、2cm
C、3cm
D、4cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），直線l2經(jīng)過點(diǎn)B（0，4），且l1∥l2，則l1與l2的距離d的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則（ ）

A .b>c>a B. b>a>c C. c>a>b D. a>b>c

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對，都有，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間 內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )

A.(1,2) B.(2，＋∞) C.(1, ) D.(,2)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則的值是 ___________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若角的終邊在直線上，則的值為( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案