【題目】已知函數(shù) （ ）在同一半周期內(nèi)的圖象過點 ， ， ，其中 為坐標原點， 為函數(shù) 圖象的最高點， 為函數(shù) 的圖象與 軸的正半軸的交點， 為等腰直角三角形.

（1）求 的值；
（2）將 繞原點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角 ，得到 ，若點 恰好落在曲線 （ ）上（如圖所示），試判斷點 是否也落在曲線 （ ）上，并說明理由.

【答案】
（1）解：因為函數(shù) （ ）的最小正周期 ，所以函數(shù) 的半周期為 ，
所以 ，即有 坐標為 ，
又因為 為函數(shù) 圖象的最高點，所以點 的坐標為 .
又因為 為等腰直角三角形，所以 .
（2）解：點 不落在曲線 （ ）上，理由如下：
由（1）知， ，
所以點 ， 的坐標分別為 ， .
因為點 在曲線 （ ）上，所以 ，即 ，又 ，所以 .
又 .所以點 不落在曲線 （ ）上.
【解析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式可得出其最小正周期為8，即半周期為4，故Q點的坐標為（4,0），P為最高點，解等腰直角三角形后可得P點坐標為（2,2）；（2）由（1）知，OP，OQ的大小，設(shè)出P ′ ， Q ′ 的坐標，根據(jù)點 P ′ 在曲線上得出等式，由三角恒等變換可sin2α，將 Q ′的坐標代入曲線方程，明顯不滿足.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若函數(shù)f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是 ．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，用虛線表示的網(wǎng)格的小正方形邊長為1，實線表示某幾何體的三視圖，則此幾何體的外接球半徑為（ ）

A.
B.
C.2
D.

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【題目】已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點 為曲線 上一點，求點 到直線 的距離的最大值.

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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線 的極坐標方程為 ，曲線 的極坐標方程為 .
（1）設(shè) 為參數(shù)，若 ，求直線 的參數(shù)方程；
（2）已知直線 與曲線 交于 ，設(shè) ，且 ，求實數(shù) 的值.

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【題目】函數(shù) 的部分圖像如圖所示，將 的圖象向右平移 個單位長度后得到函數(shù) 的圖象．

（1）求函數(shù) 的解折式；
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【題目】在直角坐標系 中，曲線 （ 為參數(shù)且 ），其中 ，在以 為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 ．
（Ⅰ）求 與 交點的直角坐標；
（Ⅱ）若 與 相交于點 ， 與 相交于點 ，求當 時 的值．

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【題目】已知橢圓C： 的兩個焦點和短軸的兩個頂點構(gòu)成的四邊形是一個正方形，且其周長為 .
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)過點B（0，m）（m>0）的直線 與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，點B關(guān)于原點的對稱點為D，若點D總在以線段EF為直徑的圓內(nèi)，求m的取值范圍.

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