【題目】下列選項中說法正確的是( )
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 , 滿足 ,則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 , 則a≤b
D.“?x0∈R,x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R,x2﹣x≥0”
【答案】A
【解析】解:對于A,若p∨q為真命題,則p,q至少有一個為真命題,若p∧q為真命題,則p,q都為真命題,則“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的必要不充分條件,正確; 對于B,根據(jù)向量數(shù)量積的定義,向量 , 滿足 ,則 與 的夾角為銳角或同向,故錯;
對于C,如果m2=0時,am2≤bm2成立,a≤b不一定成立,故錯;
對于D,“x0∈R,x02﹣x0≤0”的否定是“x∈R,x2﹣x>0”,故錯.
故選:A.
A,根據(jù)p∨q、p∧q的真值表判定;
B,根據(jù)向量數(shù)量積的定義,向量 , 滿足 ,則 與 的夾角為銳角或同向;
C,如果m2=0時,am2≤bm2成立,a≤b不一定成立;
D,“x0∈R,x02﹣x0≤0”的否定是“x∈R,x2﹣x>0”.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C1 , 拋物線C2焦點均在x軸上,C1的中心和C2頂點均為原點O,從每條曲線上各取兩個點,將其坐標(biāo)記錄于表中,則C1的左焦點到C2的準(zhǔn)線之間的距離為( )
x | 3 | ﹣2 | 4 | |
y | -2 | 0 | ﹣4 |
A. -1
B. -1
C.1
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·新課標(biāo)1卷)執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的t=0.01,則輸出的n=( )
A.5
B.6
C.10
D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C1的參數(shù)方程為 為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)P為曲線C1上一點,Q曲線C2上一點,求|PQ|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1,在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(B)=1.
(1)求B;
(2)若 =3,求b的取值范圍.
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【題目】設(shè)a,b∈R且a<b,若a3eb=b3ea , 則下列結(jié)論中一定正確的個數(shù)是( ) ①a+b>6;②ab<9;③a+2b>9;④a<3<b.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例,若輸入n,x的值分別為4,3,則輸出v的值為( )
A.20
B.61
C.183
D.548
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【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為F1 , F2 , 上頂點為B,若△BF1F2的周長為6,且點F1到直線BF2的距離為b. (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)A1 , A2是橢圓C長軸的兩個端點,點P是橢圓C上不同于A1 , A2的任意一點,直線A1P交直線x=m于點M,若以MP為直徑的圓過點A2 , 求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若Sm﹣1=﹣4,Sm=0,Sm+2=14(m≥2,且m∈N*)
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足 =log2bn(n∈N+),求數(shù)列{(an+6)bn}的前n項和.
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