【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 上頂點為B，若△BF1F2的周長為6，且點F1到直線BF2的距離為b． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1 ， A2是橢圓C長軸的兩個端點，點P是橢圓C上不同于A1 ， A2的任意一點，直線A1P交直線x=m于點M，若以MP為直徑的圓過點A2 ， 求實數(shù)m的值．

【答案】解：（Ⅰ）由已知得 ，解得 ． 所以橢圓C的方程為 ．
（Ⅱ）由題意知A1（﹣2，0），A2（2，0），
設(shè)P（x0 ， y0），則 ，得 ．
且由點P在橢圓上，得 ．
若以MP為直徑的圓過點A2 ， 則 ，
所以
因為點P是橢圓C上不同于A1 ， A2的點，所以x0≠±2．
所以上式可化為 ，解得m=14．
【解析】（Ⅰ）由已知列出方程，求出a，b，即可得到橢圓方程．（Ⅱ）由題意知A1（﹣2，0），A2（2，0），設(shè)P（x0 ， y0），求出M坐標(biāo)，由點P在橢圓上，以MP為直徑的圓過點A2 ， 則 ，求出x0≠±2．然后求解m即可．
【考點精析】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識點，需要掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點在x軸：，焦點在y軸：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·上海）設(shè)z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列選項中說法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，S5=20，a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn+1=bn+an ， 且b1=1，求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=（x2﹣3）ex（其中x∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)），當(dāng)t1＞0時，關(guān)于x的方程[f（x）﹣t1][f（x）﹣t2]=0恰好有5個實數(shù)根，則實數(shù)t2的取值范圍是（ ）
A.（﹣2e，0）
B.（﹣2e，0]
C.[﹣2e，6e﹣3]
D.（﹣2e，6e﹣3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，點P（1，0），曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，傾斜角為α的直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（α﹣θ）=sinα．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C與直線l交于M，N兩點，且 ，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且對于任意x1 ， x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=3，f（x﹣2）+f（x+1）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=e2an+1（n∈N*）， ﹣ =n，其中符號Π表示連乘，如 i=1×2×3×4×5，則f（n）的最小值為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案