【題目】過點（1，1）且與曲線y=x3相切的切線方程為（ ）
A.y=3x﹣2
B.y= x+
C.y=3x﹣2或y= x+
D.y=3x﹣2或y= x﹣

【答案】C
【解析】解：（1）設切點為（x0 ， y0），由題意得y=3x2 ， y0=x03 ， 則切線的斜率k=3x02 ，
∴切線方程是：y﹣x03=3x02（x﹣x0），①
∵切線過點（1，1），∴1﹣x03=3x02（1﹣x0），
化簡得，2x03﹣3x02+1=0，
2（x03﹣1）﹣3（x02﹣1）=0，
則（x0﹣1）（2x02﹣x0﹣1）=0，
解得x0=1或x0=﹣ ，代入①得：3x﹣y﹣2=0或3x﹣4y+1=0，
∴切線方程為3x﹣y﹣2=0或3x﹣4y+1=0．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）證明當時，關于的不等式恒成立；

（Ⅲ）若正實數(shù)滿足，證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是（ ）
A.眾數(shù)
B.平均數(shù)
C.中位數(shù)
D.標準差

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理中是演繹推理的序號為（ ）
A.由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電
B.猜想數(shù)列 {an}的通項公式為 （n∈N+）
C.半徑為r圓的面積S=πr2 ， 則單位圓的面積S=π
D.由平面直角坐標系中圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 推測空間直角坐標系中球的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b，c∈（﹣∞，0），則a+ ，b+ ，c+ （ ）
A.都不大于﹣2
B.都不小于﹣2
C.至少有一個不大于﹣2
D.至少有一個不小于﹣2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線與拋物線y2＝4x相交于不同的A，B兩點,O為坐標原點．

(1) 如果直線過拋物線的焦點且斜率為1，求的值；

（2）如果，證明：直線必過一定點，并求出該定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)植被被破壞，土地沙化越來越嚴重，最近三年測得沙漠增加值分別為0.2萬公頃、0.4萬公頃、0.76萬公頃，則沙漠增加數(shù)y（萬公頃）關于年數(shù)x的函數(shù)關系較為近似的是（ ）
A.y=0.2x
B.
C.
D.y=0.2+log16x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線，與， 各有一個交點，當時，這兩個交點間的距離為2，當，這兩個交點重合．

（1）分別說明， 是什么曲線，并求出與的值；

（2）設當時， 與， 的交點分別為，當， 與， 的交點分別為，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當 時，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值M．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案