已知集合A={x|0＜log2x＜1}，集合B={x|2
2
＜2x＜16}．
（1）求A∪B；
（2）設集合P={x|a＜x＜a+2}，若P?（A∪B），求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用,并集及其運算
專題：計算題,集合
分析：（1）解不等式求出A，B，再求A∪B；
（2）利用集合P={x|a＜x＜a+2}，P?（A∪B），可得
a≥1
a+2≤4
，即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）A=（1，2），B=（1.5，4），∴A∪B=（1，4）；
（2）∵集合P={x|a＜x＜a+2}，P?（A∪B），
∴
a≥1
a+2≤4
，
∴1≤a≤2．
點評：本題考查不等式的解法，考查集合的包含關系判斷及應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax的圖象經(jīng)過點（4，2）
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式f（x2-x）＞f（x+3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲，乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲，乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下，計成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
（1）從乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“成績優(yōu)秀”與教學方式有關．
甲班（A方式）乙班（B方式）總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，當x∈R時，f（x）≥2x恒成立，求實數(shù)a的值，并求此時f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x -k2+k+2，（k∈Z）滿足f（2）＜f（3）．
（1）求實數(shù)k的值，并求出相應的函數(shù)f（x）解析式；
（2）對于（1）中的函數(shù)f（x），試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上值域為[-4，
17
8
]．若存在，求出此q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD是⊙O的切線，AB=
2
，AC=
3
，∠ACB=
π
4
，那么∠CAD=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：
3
x+y=0，l2：kx-y+1=0，若l1到l2的夾角為60°，則k的值是（　�。�
A、
3
或0
B、-
3
或0
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行所示的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于
 

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