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若一個正方體的表面積為S1，其外接球的表面積為S2，則
S1
S2
=
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：設出正方體的棱長，然后求出正方體的表面積，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積，即可得到二者的比值．
解答： 解：設正方體的棱長為：1，所以正方體的表面積為：S1=6；
正方體的體對角線的長為：
3
，就是球的直徑，
所以球的表面積為：S2=4π（
3
2
）2=3π，
所以
S1
S2
=
6
3π
=
2
π
，
故答案為：
2
π
．
點評：本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識，仔細分析，找出二者之間的關系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關鍵，本題考查轉化思想，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：0.008
1
3
-(
27
8
)-
2
3
+
3
•
3
3
2
•
612
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一雙曲線中心在原點，左焦點與拋物線y2=-16x焦點重合，漸近線方程式為y=±
7
3
x，則雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
（1）若函數f（x）在[1，2]上的最小值為1，求實數a的值；
（2）若函數f（x）有兩個零點，求滿足條件的最小正整數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A、5
B、
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z=2x+y，其中x，y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
k≤y≤0
，若z的最大值為6，則k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正方體（圖1）截去兩個三棱錐，得到幾何體（圖2），則該幾何體的正視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上，且線段AB的中點為P（0，
10
a
）．求AB所在的直線方程，并求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(π-α)
sin(
π
2
+α)tan(π+α)

（2）已知sinα+cosα=
2
，求sinαcosα及sin4α+cos4α的值．

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