若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=x+2y的最小值是（　　）
A、5
B、
1
2
C、1
D、-1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤1
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x+y=0
x=1
，解得：B（1，-1）．
化z=x+2y為y=-
x
2
+
z
2
，
由圖可知，當直線y=-
x
2
+
z
2
過B（1，-1）時直線在y軸上的截距最小，z最小為1+2×（-1）=-1．
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（π-2ωx）-sin（
π
2
-2ωx）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩交點的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2，求
b-c
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x-k|=
2
2
k
x
在區(qū)間[k-1，k+1]上有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、0＜k≤1
B、0＜k≤
2
C、1≤k≤
2
D、k≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，
3
），O是原點，點P（x，y）的坐標滿足
3
x-y＜0
x-
3
y+2＜0
y≥0
，則
OA
•
OP
|
OP
|
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos4x-sin4x的圖象，只需將函數(shù)y=-2sinxcosx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
2
個單位
B、向左平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正方體的表面積為S1，其外接球的表面積為S2，則
S1
S2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（2x3-
1
x
）7的展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、16B、15C、14D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）（x∈R），為了得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位
B、向右平移
π
8
個單位
C、向左平移
π
4
個單位
D、向右平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=sinθ-
3
5
+i（cosθ-
4
5
）是純虛數(shù)，則tan（θ-π）的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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