Question

5．如圖，圓A的半徑為1，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），B為圓上的動(dòng)點(diǎn)，角α的始邊為射線AO，終邊為射線AB，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為C，將BC表示成α的函數(shù)f（α），則y=f（α）在[0，2π]的在圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，則BC為f（α）=1-cosα，分析函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)圖象的大致形狀，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵圓A的半徑為1，O是圓上的定點(diǎn)，B是圓上的動(dòng)點(diǎn)，
角α的始邊為射線AO，終邊為射線AB，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為C，
當(dāng)α∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，
則BC為f（α）=1-cosα，則函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)α∈（$\frac{π}{2}$，π]時(shí)，
則BC為f（α）=1+cos（π-α）=1-cosα，則函數(shù)為增函數(shù)，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，以三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．