20．下列函數(shù)中，當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，與函數(shù)$y={x^{-\frac{1}{3}}}$單調(diào)性相同的函數(shù)為（　　）
A．y=cosxB．$y=\frac{1}{cosx}$C．y=tanxD．y=sinx

分析 先判斷$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)函數(shù)$y={x^{-\frac{1}{3}}}$的單調(diào)性，再判斷選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足題意即可．

解答 解：當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，函數(shù)$y={x^{-\frac{1}{3}}}$的單調(diào)減函數(shù)，
對(duì)于A，y=cosx在（0，$\frac{π}{2}$）上是單調(diào)減函數(shù)，滿足題意；
對(duì)于B．y=$\frac{1}{cosx}$在（0，$\frac{π}{2}$）上是單調(diào)增函數(shù)，不滿足題意；
對(duì)于C，y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上是單調(diào)增函數(shù)，不滿足題意；
對(duì)于D，y=sinx在（0，$\frac{π}{2}$）上是單調(diào)增函數(shù)，不滿足題意．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則$f（{\frac{1}{4}}）$的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F的直線交C于A，B且$\overrightarrow{FA}$=2$\overrightarrow{BF}$，則△OAB的面積為（　　）
A．4B．$\sqrt{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．在△ABC中，若A＞B，則cosA＜cosB
B．若b2=ac，則a，c的等比中項(xiàng)為b
C．若命題p與p∧q為真，則q一定為真
D．若p：?x∈（0，+∞），lnx＜x-1，則￢p：?x∈（0，+∞），lnx≥x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，沿等腰直角三角形ABC的中位線DE，將平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，并得到四棱錐A-BCDE．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（Ⅱ）M是棱CD的中點(diǎn)，過M的與平面ABC平行的平面α，設(shè)平面α截四棱錐A-BCDE所得截面面積為S1，三角形ABC的面積為S2，試求S1：S2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，圓A的半徑為1，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），B為圓上的動(dòng)點(diǎn)，角α的始邊為射線AO，終邊為射線AB，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為C，將BC表示成α的函數(shù)f（α），則y=f（α）在[0，2π]的在圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$f（x）=\sqrt{3}sinxcos（{x+\frac{π}{6}}）+cosxsin（{x+\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}{cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）當(dāng)$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$時(shí)，求f（x）的值域；
（Ⅱ）已知$\frac{π}{12}＜α＜\frac{π}{3}$，$f（α）=\frac{6}{5}$，$-\frac{π}{6}＜β＜\frac{π}{12}$，$f（β）=\frac{10}{13}$，求cos（2α-2β）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={x^{-{k^2}+k+2}}$（k∈Z）在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k值，并寫出相應(yīng)的f（x）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中得到的函數(shù)f（x），試判斷是否存在正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)?[-4，\frac{17}{8}]$？若存在，求出m值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≥0\\ x-y≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為12．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案