橢圓的左、右頂點分別為A（-5，0），B（5，0），左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的方程為
 
．
考點：橢圓的簡單性質,橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直接利用已知條件求出a，c關系，即可求解c，然后求出b，得到橢圓方程．
解答： 解：由題意可知a=5，
|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，
即4c2=（5-c）（5+c），
解得c2=5，
∴b2=a2-c2=20．
所求橢圓方程為：
x2
25
+
y2
20
=1
故答案為：
x2
25
+
y2
20
=1
點評：本題考查橢圓標準方程的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0互相垂直，則實數(shù)m等于（　　）
A、1
B、2
C、4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ是關于x方程x2-ax+a=0的兩個不等根．
（1）求sin2θ+cos2θ的值；
（2）求tanθ+
1
tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2cosx的圖象與y=sinx的圖象的交點為P，則P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐P-ABC的底面邊長和高都是4，E、F分別為BC、PA的中點，則EF的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（
1+9x2
+ax）為奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中
①函數(shù)f（x）=
1
x
在定義域內為單調遞減函數(shù)；
②已知定義在R上周期為4的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），則f（x）一定為偶函數(shù)；
③定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f（1）+f（4）+f（7）=0；
④已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則a+b+c=0是f（x）有極值的充分不必要條件；
⑤已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞0．
其中正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結論中不成立的是（　　）
A、DF∥平面PBC
B、AB⊥平面PDC
C、平面PEF⊥平面ABC
D、平面PAE平面PBC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
ax
1+ax
-
1
2
（a＞0且a≠1）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）記號[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)（如：[0.3]=0，[-0.3]=-1），求函數(shù)[f（x）]+[f（-x）]的值域．

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