3．中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率為2，實軸長為4的雙曲線方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$或$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$．

分析 由題意可得2a=4，e=2，由離心率公式和a，b，c的關(guān)系，可得a，b，進而得到所求雙曲線的方程；

解答 解：由題意2a=4，e=2，可得a=2，c=4，
a2+b2=c2，
解得b=2$\sqrt{3}$，
則所求雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1或$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$；
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1或或$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$．

點評 本題考查雙曲線的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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13．$f（x）=cos（\sqrt{3}x+ϕ）-\sqrt{3}sin（\sqrt{3}x+ϕ）$為偶函數(shù)，則ϕ可取的最小正值為$\frac{2π}{3}$．

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14．定義函數(shù)：F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，以下命題正確的是②③．
①F（a）F（b）=F（a）+F（b）；
②$\frac{F（a）}{F（b）}$≤F（a-b）；
③F（a）+F（b）≥2F（$\frac{a+b}{2}$）
④F（ab）=F（a）F（b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在一次數(shù)學競賽中，30名參賽學生的成績（百分制）的莖葉圖如圖所示：若將參賽學生按成績由高到低編為1-30號，再用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人，則其中抽取的成績在[77，90]內(nèi)的學生人數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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18．函數(shù)f（x）=sinx+3x的導函數(shù)f′（x）=cosx+3xln3．

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8．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1））的定義域為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）B．（0，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，1）D．（1，+∞）

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15．長方體A1B1C1D1-ABCD中，AB=AD=2，A1A=2$\sqrt{6}$，M為棱C1C的中點，C1D與D1C交于點N，求證：AM⊥A1N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，則2sin2$\frac{θ}{2}$-1（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=$\frac{40}{3x+5}$（1≤x≤10），設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚對，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

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