Question

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.

（Ⅰ）從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)

球，該球的編號為，求的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）1/3

（2）

【解析】

試題分析：解：（I）從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3， 2和4，3和4，共6個(gè)。             2分

從袋中隨機(jī)取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè)。

因此所求事件的概率為1/3。                      6分

（II）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號為m，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號為n，其一切可能的結(jié)果（m, n）有：

（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1)，（4,2），（4,3）（4,4）共16個(gè).                                          8分

所有滿足條件n≥ m+2 的事件為（1,3），（1,4），（2,4）共3個(gè)                10分

所以滿足條件n ≥ m+2 的事件的概率為  P=3/16，

故滿足條件n<m+2 的事件的概率為1.                    12分

考點(diǎn)：古典概型

點(diǎn)評：主要是考查了古典概型概率的實(shí)際運(yùn)用，理解基本事件空間是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。