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已知的頂點，的平分線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為．

（1）求頂點的坐標；
（2）求的面積．

（1）點C的坐標為；（2）．.

解析試題分析：（1）因為直線,求出，進而求出直線AC的方程，直線AC與CD聯立即可求出頂點的坐標；
（2）由（1）可求出，再求出B點的坐標，由點到直線的距離公式可求出的高，進而可以求出的面積．
試題解析：(1)直線,則,
直線AC的方程為,                        2分
由
所以點C的坐標．.                         4分
(2),所以直線BC的方程為,            5分
,即．.                7分
,                    8分
點B到直線AC:的距離為.               9分
則．.                        10分
考點：點到直線的距離、直線方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，點依次滿足。
(1)求點的軌跡；  
(2)過點作直線交以為焦點的橢圓于兩點，線段的中點到軸的距離為，且直線與點的軌跡相切，求該橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，設點的坐標為，是否存在橢圓上的點及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線l經過點(3，2)，且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C：=0
（1）已知不過原點的直線與圓C相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）求經過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的三個頂點為.
（Ⅰ）求邊所在的直線方程；    （Ⅱ）求中線所在直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點直線，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）、是軌跡上異于坐標原點的不同兩點，軌跡在點、處的切線分別為、，且，
、相交于點，求點的縱坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別是，， 且它的對角線的交點是M（3，3），求這個平行四邊形其它兩邊所在直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點直線AM,BM相交于點M，且
(1)求點M的軌跡的方程；
(2)過定點（0，）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點，求的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1) 已知直線(a＋2)x+(1－a)y－3="0" 和直線(a－1)x ＋(2a＋3)y＋2="0" 互相垂直.求a值
(2) 求經過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程

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