7．等差數(shù)列{an}中，a1+a7=36，a3+a9=20．則數(shù)列{an}的前9項和為（　�。�
A．66B．86C．106D．126

分析 利用等差數(shù)列通項公式求出a1+a9=28，由此能求出數(shù)列{an}的前9項和．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1+a7=36，a3+a9=20．
∴a1+a7+a3+a9=2（a1+a9）=36+20=56，
∴a1+a9=28，
∴數(shù)列{an}的前9項和為S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}×28$=126．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的前9項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=（1-2r）•{3^{n+1}}+3r+1$，則r=-2．

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11．平面直面坐標系中，已知⊙C上的點P（2，2）關(guān)于直線2x+2y-7=0和2x-2y-1=0的對稱點仍在⊙C上，A（-t，0），B（t，0）（t＞0），若⊙C上存在點M，使∠AMB=90°，則t的取值范圍為（　　）
A．（0，2]B．[2，3]C．[4，6]D．[6，+∞）

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15．設數(shù)列{an}的前項n和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n，
（1）設bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（{π-x}）cosx+2co{s^2}$x+a-1．
（1）求f（x）的對稱軸；
（2）若f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值與最小值的和為2，求a的值．
（3）若f（x）=0有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|2x2-7x-4≤0}，B={x∈Z|x≤3}，則A∩B中的元素個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-2ax}}＜{2^{3x+{a^2}}}$恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．$（\frac{3}{4}，+∞）$C．$（0，\frac{3}{4}）$D．$（-∞，\frac{3}{4}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則有（　�。�
A．b＜0B．0＜b＜1C．1＜b＜2D．b＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．數(shù)列{an}的通項 an=n2（cos2$\frac{nπ}{3}$-sin2$\frac{nπ}{3}$），其前n項和為Sn．
（1）求S1，S2，S3；
（2）求Sn；
（3）若數(shù)列bn=-$\frac{9n-4}{n+2}$•$\frac{1}{{S}_{3n-1}}$，其前n項和為Tn，求證：$\frac{2}{3}$≤Tn＜$\frac{3}{2}$．

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