Question

12．已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′（如圖所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，則直角梯形DC邊的長度是（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $2\sqrt{2}$
• C． $2\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=A′D′=2，BC=B′C′=4，AB=2A′B′=2，由此能求出直角梯形DC邊的長度．

解答 解：由已知作出梯形ABCD是直角梯形，如右圖：
∵按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′，A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，
∴直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=A′D′=2，BC=B′C′=4，AB=2A′B′=2，
過D作DE⊥BC，交BC于E，則DE=AB=2，EC=BC-AD=4-2=2，
∴直角梯形DC邊的長度為：$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查直角梯形中斜邊長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意斜二測畫法的合理運(yùn)用．