過定點(diǎn)P（2，1）作直線l，分別與x軸、y軸正向交于A，B兩點(diǎn)，求使△AOB面積最小時(shí)的直線方程．
分析：設(shè)所求的直線方程，點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程后使用基本不等式，可求面積的最小值，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立條件．
解答：解：設(shè)所求的直線方程為
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），由已知
2
a
+
1
b
=1．
于是
2
a
•
1
b
≤（
2
a
+
1
b
2
）2=
1
4
，當(dāng)且僅當(dāng)
2
a
=
1
b
=
1
2
，即a=4，b=2時(shí)，取最大值，
即S△AOB=
1
2
•ab取最小值4．
故所求的直線l的方程為
x
4
+
y
2
=1，即x+2y-4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的幾種形式的應(yīng)用，利用基本不等式求式子的最值，一定不要忘記檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件是否具備，屬于基礎(chǔ)題．
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④
④
．

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3
C、
21
2
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過定點(diǎn)P（2，1）作直線l，分別與x軸、y軸正向交于A，B兩點(diǎn)，求使△AOB面積最小時(shí)的直線方程．

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