已知圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm，圓錐頂點為P，底面圓周上有一點A，由A點出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周．
（1）回到A點的最短距離為多少？
（2）到達AP中點的最短距離為多少？
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，從A點出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點的最短的路線即展開得到的扇形的弧所對弦，轉(zhuǎn)化為求弦長的問題．
（2）AP中點的最短距離即OH．
解答： 解：（1）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，從A點出發(fā)繞側(cè)面一周，
再回到A點的最短的路線即展開得到的扇形的弧所對弦，
轉(zhuǎn)化為求弦長的問題
如圖所示，設(shè)展開的扇形的圓心角為α
∵圓錐底面半徑r=1cm，母線長是OA=3cm，
∴根據(jù)弧長公式得到2π×1=α×3，
∴α=
2
3
，即扇形的圓心角是
2
3
，
∴∠AOH=60°
∴動點P自A出發(fā)在側(cè)面上繞一周到A點的最短路程為弧所對的弦長：
AA′=2AH=2×OAsin∠AOH=2×3×
3
2
=3
3
．
（2）AP中點的最短距離即OH
∴OH=OAcos60°=
3
2
．
點評：本題考查最短距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的首項及公差均是正整數(shù)，前n項和為Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，則a2015=
 
．

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已知復數(shù)
a+i
1-2i
•i2016（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2B、2C、1D、-1

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．

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．

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已知f（x）=
x-5(x≥6)
2x-4(x＜6)
，則f（3）為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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已知f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若同時滿足條件：
①?x∈R，f（x）＞0或g（x）＞0；
②?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0．
則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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函數(shù)f（x）=ln（x+
1
x
）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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