11．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$+1，b=2，C=$\frac{π}{3}$，解三角形．

分析 運用余弦定理，可得c，再由正弦定理，可得A，B．

解答 解：在△ABC中，由a=$\sqrt{3}$+1，b=2，c=$\frac{π}{3}$，
運用余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC
=（$\sqrt{3}$+1）2+22-2（$\sqrt{3}$+1）•2•$\frac{1}{2}$=6，
解得c=$\sqrt{6}$，
由正弦定理可得，$\frac{\sqrt{3}+1}{sinA}$=$\frac{2}{sinB}$=$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2$\sqrt{2}$，
即有A=$\frac{5π}{12}$，B=$\frac{π}{4}$．

點評 本題考查解三角形問題，主要考查正弦定理和余弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，則兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（ ）

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