18．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（4x-3）的遞減區(qū)間為（$\frac{3}{4}$，+∞）．

分析 令t=4x-3＞0，求得x的范圍，可得函數(shù)的定義域，由f（x）=g（t）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：令t=4x-3＞0，求得x＞$\frac{3}{4}$，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?\frac{3}{4}$，+∞），f（x）=g（t）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，
故t=4x-3在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（$\frac{3}{4}$，+∞），
故答案為：（$\frac{3}{4}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．如圖（1），直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且EF⊥AB，EC⊥CB，BC=2，EB=4，若將梯形ABCD沿EF折起，使平面AEFD與平面EFCB垂直．

（1）求證：AB∥平面DFC；
（2）若AE=1，則在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥DE？若存在，求$\frac{BP}{PC}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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9．設(shè)集合A={x|x2-（a+2）x+2a＜0}，B={x|x＜3}，且A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．若log${\;}_{\frac{1}{3}}$x=-2，則x=9．

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13．畫出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=$\frac{1}{x}$，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的圖象．

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3．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y≥3}\end{array}\right.$，則下列不等成立的是（　�。�
A．x2+y2≥5B．$\frac{y}{x-2}$≥-2C．2x+y≥5D．|x+3y-1|≥4

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10．函數(shù)f（x）=cos（x+15°）+cos（x+75°）的值域?yàn)閇-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

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3．已知集合M是滿足下列性制的函數(shù)f（x）的全體，存在實(shí)數(shù)a、k（k≠0），對(duì)于定義域內(nèi)的任意x均有f（a+x）=kf（a-x）成立，稱數(shù)對(duì)（a，k）為函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對(duì)”．
（1）判斷f（x）=x2是否屬于集合M，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數(shù)f（x）的所有“伴隨數(shù)對(duì)”；
（3）若（1，1），（2，-1）都是函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對(duì)”，當(dāng)1≤x＜2時(shí)，f（x）=cos（$\frac{π}{2}$x）；當(dāng)x=2時(shí)，f（x）=0，求當(dāng)2014≤x≤2016時(shí)，函數(shù)y=f（x）的解析式和零點(diǎn)．

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4．已知直線l：x-2y+8=0和兩點(diǎn)A（-2，8），B（-2，-4），若直線l上存在點(diǎn)P使得||PA|-|PB||最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及||PA|-|PB||的最大值．

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