10．函數(shù)f（x）=cos（x+15°）+cos（x+75°）的值域為[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

分析 利用兩角和差的余弦公式結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡，結(jié)合三角函數(shù)的最值進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)t=x+15°，
則函數(shù)等價為g（t）=cost+cos（t+60°）=cost+costcos60°-sintsin60°
=cost+$\frac{1}{2}$cost-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sint
=$\frac{3}{2}$cost-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sint
=$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cost-$\frac{1}{2}$sint）
=$\sqrt{3}$cos（t+30°），
則函數(shù)的最大值為$\sqrt{3}$，最小值為-$\sqrt{3}$，
則函數(shù)的值域為[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]
故答案為：[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)式的化簡和求值，利用兩角和差的余弦公式以及輔助角公式進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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20．某企業(yè)的4名職工參加職業(yè)技能考核，每名職工均可從4個備選考核項項目中任意抽取一個參加考核，則恰有一個項目未被抽中的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{27}{64}$C．$\frac{81}{256}$D．$\frac{7}{16}$

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（1）求直線AB的方程及兩圓公共弦長；
（2）若圓O與圓C在點(diǎn)A處的切線互相垂直，求圓C的圓心坐標(biāo)．

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18．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（4x-3）的遞減區(qū)間為（$\frac{3}{4}$，+∞）．

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5．對空間中有6個點(diǎn)兩兩連線，用紅、黃兩種顏色對這些染色，則同色三角形至少有5個．

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15．已知定義在R上函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，且在[1，+∞）上單調(diào)，若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a6）=f（a20），則{an}的前25項之和為（　�。�
A．0B．$\frac{25}{2}$C．25D．50

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2．函數(shù)f（x）=xcosx-5sinx，若f（2）=a，則f（-2）為-a．

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15．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）當(dāng)x＞0時，函數(shù)g（x）=$\frac{a{x}^{2}-x+1}{x}$（a＞0）的最小值總大于函數(shù)f（x），試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．函數(shù)f（x）的定義域為D，對給定的正數(shù)k，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的k級“調(diào)和區(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）=x3（x∈[-2016，2016]存在1級“調(diào)和區(qū)間”
B．函數(shù)f（x）=ex（x∈R）不存在2級“調(diào)和區(qū)間”
C．函數(shù)f（x）=5elnx存在3級“調(diào)和區(qū)間”
D．函數(shù)f（x）=tanx（x$∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$）不存在4級“調(diào)和區(qū)間”

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