以為中心,,為兩個焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn),滿足,則該橢圓的離心率為
A. | B. | C. | D. |
C
解析試題分析:不妨設(shè)橢圓方程為,因?yàn)辄c(diǎn)滿足,所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,代入橢圓方程得M的縱坐標(biāo)為。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/d/wnzol1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以根據(jù)橢圓的定義知:,即,由M點(diǎn)的坐標(biāo)得方程:,整理得:,兩邊同除以得:,解得。
考點(diǎn):橢圓的簡單性質(zhì);橢圓的定義;橢圓離心率的求法。
點(diǎn)評:求圓錐曲線的離心率是常見題型,常用方法:①直接利用公式;②利用變形公式:(橢圓)和(雙曲線)③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式,兩邊同除以a,利用方程的思想,解出即e。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于6,離心率等于,則此橢圓的方程是
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A.(–2,0),(2,0) | B.(0,–2),(0,2) |
C.(0,–4),(0,4) | D.(–4,0),(4,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)雙曲線的一個焦點(diǎn)為,虛軸的一個端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,橢圓的四個頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形,若菱形的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn),則橢圓的離心率是
A. | B. | C. | D. |
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