直線y=4x與曲線y=x3圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后然后依據(jù)圖形得到積分上限為2，積分下限為0的積分，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答： 解：先根據(jù)題意畫出圖形，
y=4x
y=x3
解得兩個(gè)圖象的解答坐標(biāo)分別是（0.0），（2，8），（-2，-8），得到第一象限部分的積分上限為2，積分下限為0，
∴曲線y=x3與直線y=4x在第一象限所圍成的圖形的面積是∫02（4x-x3）dx=（2x2-
1
4
x4）
|
2
0
=4，
∴直線y=4x與曲線y=x3圍成的封閉圖形的面積為2∫02（4x-x3）dx=8；
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，以及會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
，此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足
lna
b
=
c+3
d
=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={a，b，c}與 B={-1，0，1}，映射f：A→B，且有f（a）+f（b）+f（c）=0，則滿足這樣的映射f的個(gè)數(shù)為（　　）
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y-2=0與曲線y=x2+mx+m有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lga=2.31，lgb=1.31，則
b
a
=（　　）
A、
1
100
B、
1
10
C、10
D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+1
-2x
(x≤0)
(x＞0)
，使函數(shù)值y=5的x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+1，(x≤0)
-2x，x＞0
，使函數(shù)值為5的x的值是（　　）
A、2或-2或-
5
2
B、2或-
5
2
C、2或-2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x2-2x-8
的定義域是
 
．

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