Question

（理）從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)確定的所有直線中任取兩條，這兩條直線是異面直線且成60°的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先通過(guò)觀察正方體中的所有直線列出所有情況，讓兩條直線是異面直線且成60°的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：因?yàn)閺恼�方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)共有C₈²=28條直線，
從中任意取出兩條有C₂₈²種取法，
其中與一條面對(duì)角線成異面直線且成60°的直線有4條，
所以成異面直線且成角為60°的直線有（12×4）÷2=24對(duì)，
所以．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線及其所成的角、異面直線及其應(yīng)用、等可能事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．