(本小題滿分12分)已知橢圓（）的右焦點為，離心率為.
（Ⅰ）若，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點，分別為線段的中點. 若坐標原點在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.

（Ⅰ）
（Ⅱ）
本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。
（1）中利用已知的橢圓的性質(zhì)得到a,b，c的關(guān)系式，解得橢圓方程。
（2）中聯(lián)立直線與橢圓的方程組，借助于韋達定理，和OM垂直于ON，得到關(guān)系式，從而得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）由題意得，得.         ………………2分
結(jié)合，，.                   ………………3分
所以，橢圓的方程為.                          ………………4分
（Ⅱ）由 得.
設(shè).
所以，                         ………………6分
依題意，，
易知，四邊形為平行四邊形，
所以，                                        ………………7分
因為，，
所以.  ………………8分
即 ，                           ……………9分
將其整理為 .         ………………10分
因為，所以，.    ………………11分
所以，即.  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(本小題滿分12分)
如圖所示，點在圓：上，軸，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡的方程，并根據(jù)取值說明軌跡的形狀.
（Ⅱ）設(shè)軌跡與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點，直線與軌跡交于點、，點在直線上，滿足，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線在點P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B，。當(dāng)點P在C上移動時，點M的軌跡為D。
（1）求曲線D的方程：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線相切于點P，當(dāng)|PE|=|PA|，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓E經(jīng)過點A（2,3），對稱軸為坐標軸，焦點、在x軸上，離心率
（1）求橢圓E的方程；
（2）求的角平分線所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,其中p>0，焦點為F，準線為. 過拋物線上一點M作的垂線，垂足為E. 若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p = ______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(21) （本小題滿分15分）
直線分拋物線與軸所圍成圖形為面積相等的兩個部分,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓錐曲線的準線方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

求橢圓（  ）。
A．4 B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是（    ）
A．B．C．D．

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