【題目】為響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”的號召,小李同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)。經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為5萬元,每年生產(chǎn)萬件,需另投入流動成本為萬元,且,每件產(chǎn)品售價為10元。經(jīng)市場分析,生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完。
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;
(注:年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本)
(2)年產(chǎn)量為多少萬件時,小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為8萬件時,小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大,最大利潤為萬元。
【解析】
(1)因為每件產(chǎn)品售價為10原,則萬件產(chǎn)品銷售收入為萬元,分兩種情況討論,當(dāng)時,當(dāng)時,分別利用銷售收入減去成本可得出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)時,由二次函數(shù)的性質(zhì)可得取得最大值;當(dāng)時, 取得最大值,由可得結(jié)果.
(1)因為每件產(chǎn)品售價為10元,則萬件產(chǎn)品銷售收入為萬元,
依題意得:
當(dāng)時,
當(dāng)時,,
所以
(2)當(dāng)時,
當(dāng)時,取得最大值
當(dāng)時,,所以為減函數(shù),
當(dāng)時,取得最大值,因為
故當(dāng)年產(chǎn)量為8萬件時,小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大,最大利潤為萬元
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒子中裝有大小相同的小球個,在小球上分別標(biāo)有1,2,3…,的號碼,已知從盒子中隨機取出兩個球,兩球號碼的最大值為的概率為.
(Ⅰ)盒子中裝有幾個小球?
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中隨機地取出4個球,記所取4個球的號碼中,連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)的最大值為隨機變量(如取標(biāo)號分別為2,4,6,8的小球時;取標(biāo)號分別為1,2,4,6的小球時;取標(biāo)號分別為1,2,3,5的小球時),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若都是從集合中任取的一個數(shù),求函數(shù)有零點的概率;
(2)若都是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求成立的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)
(1)若曲線與曲線相切,求實數(shù)的值;
(2)設(shè)函數(shù)若為函數(shù)的極大值,且
①求的值;
②求證:對于.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科研單位在研發(fā)鈦合金產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料,由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值(值越大產(chǎn)品的性能越好)與這種新合金材料的含量(單位:克)的關(guān)系:當(dāng)時,是的二次函數(shù);當(dāng)時,.測得部分數(shù)據(jù)如表所示.
0 | 2 | 6 | 10 | … | |
-4 | 8 | 8 | … |
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該新合金材料的含量為何值時產(chǎn)品的性能達到最佳.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次,至少擊中2次的概率:先由計算器算出0~9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1,2表示沒有擊中目標(biāo),3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因為射擊4次,故以每4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
5727 0293 7140 9857 0347
4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011
3661 9597 7424 6710 4281
據(jù)此估計,該射擊運動員射擊4次至少擊中2次的概率為( )
A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在棱長為1的正方體中,點在上移動,點在上移動,,連接.
(1)證明:對任意,總有平面;
(2)當(dāng)為何值時,的長度最小?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某巨型摩天輪.其旋轉(zhuǎn)半徑50米,最高點距地面110米,運行一周大約21分鐘.某人在最低點的位置坐上摩天輪,則第35分鐘時他距地面大約為( )米.
A. 75 B. 85 C. 100 D. 110
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用代表紅球,代表藍球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由的展開式表示出來,如:“1”表示一個球都不取、“”表示取出一個紅球,而“”用表示把紅球和藍球都取出來.以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個有區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個無區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.B.
C.D.
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