【題目】用代表紅球,代表藍(lán)球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由的展開(kāi)式表示出來(lái),如:“1”表示一個(gè)球都不取、“”表示取出一個(gè)紅球,而“”用表示把紅球和藍(lán)球都取出來(lái).以此類推,下列各式中,其展開(kāi)式可用來(lái)表示從5個(gè)有區(qū)別的紅球、5個(gè)無(wú)區(qū)別的藍(lán)球、5個(gè)無(wú)區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球,且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國(guó)家提出的“大眾創(chuàng)業(yè),萬(wàn)眾創(chuàng)新”的號(hào)召,小李同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為5萬(wàn)元,每年生產(chǎn)萬(wàn)件,需另投入流動(dòng)成本為萬(wàn)元,且,每件產(chǎn)品售價(jià)為10元。經(jīng)市場(chǎng)分析,生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完。
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式;
(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本)
(2)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若.
(1)求拋物線的方程;
(2)若AB的中垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn),求過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】3名男生,4名女生,按照不同的要求排隊(duì),求不同的排隊(duì)方案的方法種數(shù).(要求每問(wèn)要有適當(dāng)?shù)姆治鲞^(guò)程,列式并算出答案)
(1)選其中5人排成一排;
(2)排成前后兩排,前排3人,后排4人;
(3)全體站成一排,男、女各站在一起;
(4)全體站成一排,男生不能站在一起;
(5)全體站成一排,甲不站排頭也不站排尾.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤(pán)游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè),要么不出現(xiàn)音樂(lè);每盤(pán)游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分,出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分,沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分(即獲得分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.
(1)設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為,求的分布列;
(2)玩三盤(pán)游戲,至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少?
(3)玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤(pán)游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校針對(duì)校食堂飯菜質(zhì)量開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查,提供滿意與不滿意兩種回答,調(diào)查結(jié)果如下表(單位:人):
學(xué)生 | 高一 | 高二 | 高三 |
滿意 | 500 | 600 | 800 |
不滿意 | 300 | 200 | 400 |
(1)求從所有參與調(diào)查的人中任選1人是高三學(xué)生的概率;
(2)從參與調(diào)查的高三學(xué)生中,用分層抽樣的方法抽取6人,在這6人中任意選取2人,求這兩人對(duì)校食堂飯菜質(zhì)量都滿意的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著手機(jī)的普及,大學(xué)生迷戀手機(jī)的現(xiàn)象非常嚴(yán)重.為了調(diào)查雙休日大學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間,某機(jī)構(gòu)采用不記名方式隨機(jī)調(diào)查了使用手機(jī)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)的50名大學(xué)生,將50人使用手機(jī)的時(shí)間分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到下表,根據(jù)數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題:
使用時(shí)間/時(shí) | |||||
大學(xué)生/人 | 5 | 10 | 15 | 12 | 8 |
(1)完成頻率分布直方圖,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)大學(xué)生使用手機(jī)時(shí)間的中位數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位);
(2)用分層抽樣的方法從使用手機(jī)時(shí)間在區(qū)間,,的大學(xué)生中抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人取自不同使用時(shí)間區(qū)間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù),現(xiàn)分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和,得到有序數(shù)對(duì).
(1)若,,求方程有實(shí)數(shù)根的概率;
(2)若,,求函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的,使成立,則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”,并說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”,求的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的,不等式都成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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