【題目】已知直線l：mx﹣y﹣m+2=0與圓C：x2+y2+4x﹣4=0交于A，B兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則m= ．

【答案】0或
【解析】解：圓心C（﹣2，0），半徑r= =4 ，

∵直線l：mx﹣y﹣m+2=0與圓C：x2+y2+4x﹣4=0交于A，B兩點(diǎn)，△ABC為直角三角形，

∴|AB|= = =8，

∴圓心C（﹣2，0）到直線l：mx﹣y﹣m+2=0的距離：

d= = =4，

解得m=0或m= ．

所以答案是：0或 ．

【考點(diǎn)精析】掌握直線與圓的三種位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

加工零件x（個(gè)）

10

20

30

40

50

加工時(shí)間y（分鐘）

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)x與加工時(shí)間y這兩個(gè)變量，下列判斷正確的是（ ）
A.成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（30，75）
B.成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（30，76）
C.成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（30，76）
D.成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（30，75）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣3x+lnx，則f（x）在區(qū)間[ ，2]上的最小值為；當(dāng)f（x）取到最小值時(shí)，x= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中a＞0且a≠1．若a= 時(shí)方程f（x）=b有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是；若f（x）的值域?yàn)閇2，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=e﹣x﹣ ．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x∈[0，3]時(shí)， ．
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[2，3]時(shí)， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實(shí)數(shù)x0 ， 當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＞g（x）
C.對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實(shí)數(shù)x0 ， 當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＜g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A是單位圓O和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是圓O上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP= ，∠AOQ=α，α∈[0， ]．
（1）若Q（ ， ），求cos（α﹣ ）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（α）=sinα（ ），求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分別是SA、SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣3x的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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