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7．已知等比數列{an}為遞增數列，Sn是其前n項和．若a1+a5=$\frac{17}{2}$，a2a4=4，則S6=（　　）
A．$\frac{27}{16}$B．$\frac{27}{8}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{63}{2}$

分析 利用等比數列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設遞增的等比數列{an}的公比為q，∵a1+a5=$\frac{17}{2}$，a2a4=4=a1a5，
解得a1=$\frac{1}{2}$，a5=8．
解得q=2，
則S6=$\frac{\frac{1}{2}（{2}^{6}-1）}{2-1}$=$\frac{63}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了等比數列的通項公式求和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知A、B、C、D為拋物線E：x2=2py（p＞0）上不同四點，其中A、D關于y軸對稱，過點D作拋物線E的切線l和直線BC平行．
（Ⅰ）求證：AD平分∠CAB；
（Ⅱ）若p=2，點D到直線AB、AC距離和為$\sqrt{2}$|AD|，三角形ABC面積為128，求BC的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設正項數列{an}的前n項和Sn滿足6Sn=an+12-9n（n∈N*），且a2，a3，a5構成等比數列，則數列{an}的通項公式為 an=3n-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$為實數．
（1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
（2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．“x＞0，y＞0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調遞減，求f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，那么x的值為（　�。�
A．-2B．-4C．-8D．-16

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線y2=8x上一點P到焦點的距離為4，則△PFO的面積為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，若目標函數z=-mx+y的最大值為-2m+10，最小值為-2m-2，則實數m的取值不可能是（　　）
A．3B．2C．0D．-1

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