3．已知（x-3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，則a8=（　　）
A．45B．180C．-180D．720

分析 變形為（x-3）10=[（x+1）-4]10，利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：（x-3）10=[（x+1）-4]10，
∴${a_8}=C_{10}^2{（-4）^2}=720$，
故選：D．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知θ為銳角，θ取什么值時，tanθ+cotθ的值最小？最小值是多少？

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14．在下列結(jié)論中，錯用均值不等式作依據(jù)的是（　�。�
A．x，y，z∈R+，則$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x}$≥3B．$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$≥2
C．若a，b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2D．a∈R+，（1+a）（1+$\frac{1}{a}$）≥4

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11．在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c．若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，則△ABC的形狀的形狀為（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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18．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1+a5+a9=27，則a5=9，S9=81．

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8．若f（x）=（x+1）6-（x-1）5的展開式為f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a5x5+a6x6，則a1+a2+…+a5的值是61（用數(shù)字作答）．

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15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=4，S5=30
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{8}$≤Tn＜$\frac{1}{4}$．

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12．在平行四邊形ABCD中，已知AB=2，AC=$\sqrt{7}$，AD=1．若點P，Q滿足$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{BD}$=4$\overrightarrow{PQ}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的值為$\frac{19}{36}$．

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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的左焦點，M為直線x=-3上任意一點，過F作MF的垂線交橢圓C于點P，Q．證明：OM經(jīng)過線段PQ的中點N．（其中O為坐標(biāo)原點）

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