8．若f（x）=（x+1）6-（x-1）5的展開(kāi)式為f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a5x5+a6x6，則a1+a2+…+a5的值是61（用數(shù)字作答）．

分析 令x=0，求得a0，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求得a6 的值；令x=1可得 a0+a1+a2+…+a5 +a6=64，從而求得 a1+a2+…+a5 的值．

解答 解：∵f（x）=（x+1）6-（x-1）5的展開(kāi)式為f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a5x5+a6x6，
令x=0，可得a0=2，再根據(jù)a6 =${C}_{6}^{6}$=1，
則令x=1可得 a0+a1+a2+…+a5 +a6=64，∴a1+a2+…+a5=61，
故答案為：61．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{4}$-2x），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{8}$]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{8}$]D．[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-1，an+1=SnSn+1，則S2016=（　　）
A．-$\frac{1}{2016}$B．$\frac{1}{2016}$C．-$\frac{1}{2017}$D．$\frac{1}{2017}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-3，4），則2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（　　）
A．（7，-2）B．（6，-2）C．（-1，6）D．（-2，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知（x-3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，則a8=（　�。�
A．45B．180C．-180D．720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，已知∠ACB=90°，CA=3，CB=4，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下面有四個(gè)結(jié)論：①集合N中最小的數(shù)是1；②若-a∉N，則a∈N；③若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2；
④x2+4=4x的解集中有2個(gè)元素，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$（b+8）x2+2x（a＞0，b＜0）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則（1-a）（b+1）的最大值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．4C．2D．0

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同步練習(xí)冊(cè)答案