已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}且A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：先求出集合A，B，并集的定義，求出a的范圍
解答： 解：A={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}…．（3分）
B={x|x2-4x-5＞0}={x|x＞5或x＜-1}…．（6分），
由A∪B=R知：
a-4＜-1
a+4＞5
，…．（10分），
解上不等式組得：1＜a＜3，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|1＜a＜3}…．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的求解，集合之間并集的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上單調(diào)遞增．若a=f（log 
2
1
3
），b=f（log 
3
1
2
），c=f（-2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，現(xiàn)從甲，乙兩袋中各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）若n=3，求取到的4個(gè)球全是紅球的概率；
（Ⅱ）若取到的4個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率為
35
36
，求n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=loga（4-ax）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=log2（a2-4）+（5a-12）i（a∈R），試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，z為：
（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，且S3•S5+30=0，
（1）若d=3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若a1∈R，求實(shí)數(shù)d的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)sin75°cos75°=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，則tan2α=（　�。�
A、
5
4
B、-
5
4
C、
4
3
D、-
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={x|x≥3，x∈N}，集合A={x|x2≥10，x∈N}．則∁UA=（　�。�
A、∅
B、{3}
C、{10}
D、{3，4，5，6，7，8，9}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案