已知正四棱錐O－ABCD的體積為，底面邊長為，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為________．
24π
設正四棱錐的高為h，則×()2h＝，解得高h＝.則底面正方形的對角線長為×＝，所以OA＝＝，S球＝4π()2＝24π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.

（Ⅰ）求證；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，那么這個三棱柱的體積是_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個棱柱至少有  _____個面，面數(shù)最少的一個棱錐有   ________個頂點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺的母線長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐P－ABC，點P，A，B，C都在半徑為的球面上．若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下結論：
①有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體；
④一個三棱錐四個面可以都為直角三角形；
⑤長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為，則.
其中正確的是            .（將正確結論的序號全填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直觀圖四邊形是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是(    )
 
A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為（    ）
A．B．C．D．

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