13．已知點A的坐標(biāo)為（5，2），F(xiàn)為拋物線y2=x的焦點，若點P在拋物線上移動，當(dāng)|PA|+|PF|取得最小值時，則點P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（$\sqrt{2}$，-2）D．（4，2）

分析 由拋物線的定義可知：丨PF丨=丨PH丨，則|PA|+|PF|=|PA|+丨PH丨，則當(dāng)A，P，H三點共線時，|PA|+丨PH丨取最小，即可求得P點坐標(biāo)．

解答 解：由題意可知：A（5，2）在拋物線內(nèi)部，設(shè)P（x，y）
則由拋物線的定義可知：丨PF丨=丨PH丨，
則|PA|+|PF|=|PA|+丨PH丨，則當(dāng)A，P，H三點共線時，|PA|+丨PH丨取最小，
則y=2，則x=4，
故P點坐標(biāo)為（4，2），
故選：D．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，將點P到其焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．

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A．67B．69C．73D．75

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（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M，證明：OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．

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