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6．函數f（x）=x3-3ax+a在（0，2）內有最小值，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[0，4）B．（0，1）C．（0，4）D．（-4，4）

分析 求導，函數y=x3-3ax+a在（0，2）內有最小值，導函數在（0，2）內至少有一個實數根，從而求得實數a的取值范圍．

解答 解：對于函數y=x3-3ax+a，求導可得y′=3x2-3a，
∵函數y=x3-3ax+a在（0，2）內有最小值，
∴y′=3x2-3a=0，則其有一根在（0，2）內，
a＞0時，3x2-3a=0兩根為±$\sqrt{a}$，
若有一根在（0，2）內，則0＜$\sqrt{a}$＜2，
即0＜a＜4，
a=0時，3x2-3a=0兩根相等，均為0，f（x）在（0，2）內無最小值，
a＜0時，3x2-3a=0無根，f（x）在（0，2）內無最小值，
綜合可得，0＜a＜4，
故選：C．

點評 考查利用導數研究函數的極值問題，體現了轉化的思想方法，屬中檔題．

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6．若直線ax+（a-2）y+4-a=0把區(qū)域$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{3x+y≤9}\\{x+2y≥3}\end{array}}\right.$分成面積相等的兩部分，則$\frac{y}{x+4a}$的最大值為2．

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11．（1）求函數f（x）=xlnx在x=e處的切線方程；
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15．已知函數$f（x）=lnx-\frac{a}{x}+1$
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．棱長為1的正四面體ABCD中，E為棱AB上一點（不含A，B兩點），點E到平面ACD和平面BCD的距離分別為a，b，則$\frac{（ab+1）（a+b）}{ab}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．$\frac{{7\sqrt{6}}}{3}$

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