3．過點(diǎn)M（0，1）和N（-1，m2）（m∈R）的直線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A．0°≤α＜180°B．45°≤α＜180°
C．0°≤α≤45°或90°＜α＜180°D．0°≤α≤45°或90°≤α＜180°

分析 由傾斜角的范圍可得0≤α＜π，進(jìn)而可得l的斜率為K=1-m2，進(jìn)而可得K的范圍，由傾斜角與斜率的關(guān)系，可得tanα≤1，進(jìn)而由正切函數(shù)的圖象分析可得答案．

解答 解：由傾斜角的范圍可得0≤α＜π，
根據(jù)斜率的計(jì)算公式，可得l的斜率為 K=1-m2，
由二次函數(shù)的性質(zhì)易得k≤1，
由傾斜角與斜率的關(guān)系，可得tanα≤1，
由正切函數(shù)的圖象，可得α的范圍是0°≤α≤45°或90°＜α＜180°，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查直線的傾斜角，結(jié)合斜率的計(jì)算公式，結(jié)合斜率與傾斜角的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f'（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且$f（x）=\frac{1}{3}f'（x）-1$，則4f（x）＞f'（x）的解集為（　�。�
A．$（\frac{ln4}{3}，+∞）$B．$（\frac{ln2}{3}，+∞）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$D．$（\frac{{\sqrt{e}}}{3}，+∞）$

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3．如圖動直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A，與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1交于拋物線右側(cè)的點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|AF|+|BF|+|AB|的最大值為（　�。�
A．$3\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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20．如圖，以正四棱錐V-ABCD的底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC中點(diǎn)，正四棱錐的底面邊長為2a，高為h，且有cos＜$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{DE}$＞=-$\frac{15}{49}$．
（1）求$\frac{h}{a}$的值；
（2）求二面角B-VC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}（t}\right.$為參數(shù)）．曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{1+si{n^2}θ}}}$．
（1）求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線C與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)為M，求$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{BM}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域，值域；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f'（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）+\frac{x}{3}f'（x）＞0$，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（-2，2）D．（0，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=4，S3=7，則S6的值為（　�。�
A．31B．32C．63D．64

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13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對稱，且當(dāng)x≥0時(shí)恒有$f（x-\frac{3}{2}）=f（x+\frac{1}{2}）$，當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=ex-1，則f（2016）+f（-2017）=（　�。�
A．-1-eB．e-1C．1-eD．e+1

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