建造一間占 地面積為12m²的背面靠墻的豬圈，底面為長方形，豬圈正面的造價為每平方米12元，側(cè)面的造價為每平方米80元，屋頂造價為1120元.如果墻高3m，且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用，問：如何設(shè)計(jì)能使豬圈的總 造價最低？最低總造價是多少？

試題分析：解：設(shè)豬圈底面正面的邊長為xm，則其側(cè)面邊長為m---（2分）那么豬圈的總造價y=3x×120+3××80×2+112=360x++1120，---（3分）因?yàn)?60x+≥2 =2880，---（2分）當(dāng)且僅當(dāng)360x=，即x=4時取“=”，（1分）所以當(dāng)豬圈正面底邊為4米側(cè)面底邊為3米時，總造價最低為4000元
點(diǎn)評：本小題主要考基本不等式在最值問題中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，觀察函數(shù)特點(diǎn)：為一個含有兩個部分，這兩部分的積為一個常數(shù)，求和的最值，所以利用基本不等式求最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1n（2ax+1）+－x2－2ax（a∈R）．
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=時，方程f（1－x）=有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為確保信息安全,需設(shè)計(jì)軟件對信息加密,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文：對應(yīng)密文：，當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，解密得到的明文為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列整數(shù)中，小于－3的整數(shù)是
A．－4　　B．－2　　C．0　　　D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于定義在實(shí)數(shù)集上的兩個函數(shù)，若存在一次函數(shù)使得，對任意的，都有，則把函數(shù)的圖像叫函數(shù)的“分界線”�，F(xiàn)已知（，為自然對數(shù)的底數(shù)），
（1）求的遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時，函數(shù)是否存在過點(diǎn)的“分界線”？若存在，求出函數(shù)的解析式，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧AB上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為對城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在AB的中點(diǎn)時，對A和城B的總影響度為0.065。



（1）將表示成的函數(shù)；
（2）判斷弧AB上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005626605315.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005626620377.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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