15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+b，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（$\frac{1}{2}$）]=3，則b=（　　）
A．-1B．0C．2D．3

分析 利用分段函數(shù)的解析式，由里及外逐步求解函數(shù)值，列出方程求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+b，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
f（$\frac{1}{2}$）=log2$\frac{1}{2}$=-1，
f[f（$\frac{1}{2}$）]=3，可得f（-1）=1+b=3，可得b=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線x+ylog4a=0與直線2x-y-3=0平行，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．4D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為$d=\frac{{|{A{x_0}+B{y_0}+C}|}}{{\sqrt{{A^2}+{B^2}}}}$，通過類比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)（2，4，1）到平面x+2y+2z+3=0的距離為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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10．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過F作傾斜角為60°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)C，則$\frac{{S}_{△AOC}}{{S}_{△BOF}}$=（　　）
A．6B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤2\\ x+y≥-1\\ y≤x\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為10．

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7．已知水池的長為30m，寬為20m，一海豚在水池中自由游戲，則海豚嘴尖離池邊超過4m的概率為$\frac{11}{25}$．

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4．如圖，四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，且AB=2CD，側(cè)面ADE為等邊三角形，側(cè)面ABE為等腰直角三角形，且角A為直角，且平面ABE⊥平面ADE．
（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求平面ADE和平面BCE所成二面角（銳角）的大�。�

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5．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心．
（Ⅰ）試求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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