【題目】某人設(shè)計一項單人游戲,規(guī)則如下:先將一棋子放在如右圖所示的正方形ABCD(邊長為3個單位)的頂點A處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位,如果擲出的點數(shù)為(=1,2,,6),則棋子就按逆時針方向行走個單位,一直循環(huán)下去.某人拋擲三次骰子后,棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有
A.22種B.24種C.25種D.36種
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,求.
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【題目】已知拋物線,點.
(1)求拋物線的頂點坐標;
(2)若拋物線與軸的交點為,連接,并延長交拋物線于點,求證:;
(3)將拋物線作適當?shù)钠揭疲脪佄锞,若時,恒成立,求得最大值.
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【題目】某商家通過市場調(diào)研,發(fā)現(xiàn)某商品的銷售價格y(元/件)和銷售量x(件)有關(guān),其關(guān)系可用圖中的折線段表示(不包含端點A).
(1)把y表示成x的函數(shù);
(2)若該商品進貨價格為12元/件,則商家賣出多少件時可以獲得最大利潤?最大利潤為多少元?
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).
(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標方程,并判斷它們的位置關(guān)系;
(II)將曲線向左平移個單位長度,向上平移個單位長度,得到曲線,設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點為,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若函數(shù),求函數(shù)的極值;
(2)討論函數(shù)在定義域內(nèi)極值點的個數(shù);
(3)設(shè)直線為函數(shù)的圖象上一點處的切線,證明:在區(qū)間上存在唯一的,使得直線與曲線相切.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),以原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線交于, 兩點,與軸交于點,求.
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【題目】從某校隨機抽取100名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合計 | 100 |
(1)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值.
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