2．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2+an，且a2=-1，則a8=（　　）
A．13B．11C．9D．12

分析 根據(jù)數(shù)列{an}滿足an+1=2+an，得出an+1-an=2，利用累加法即可求出a8-a2的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=2+an，
∴an+1-an=2，
∴a3-a2=2，
a4-a3=2，
…，
a8-a7=2，
∴a8-a2=（8-2）×2=12；
又a2=-1，∴a8=12-1=11．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推數(shù)列的應(yīng)用問題，也考查了化簡(jiǎn)運(yùn)算能力及整體思想的應(yīng)用問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．以某市人民廣場(chǎng)的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，x軸指向東，y軸指向北，一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際路程100m，一人步行從廣場(chǎng)入口處A（2，0）出發(fā)，始終沿一個(gè)方向勻速前進(jìn)，6min時(shí)路過少年宮C，10min到達(dá)科技館B（-3，5）．
（1）求此人的位移（說明此人行走的距離和方向）及此人行走的速度（用坐標(biāo)表示）；
（2）求少年宮C點(diǎn)相對(duì)于廣場(chǎng)中心所在的位置．
（參考數(shù)據(jù)：tan18°26′=$\frac{1}{3}$，tan18°24′=0.3327）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知（1-2x+3x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14．
求：（1）a1+a2+…+a14；
（2）a1+a3+a5+…+a13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知sinφ=$\frac{3}{5}$，且φ∈（$\frac{π}{2}$，π），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{8}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\frac{cosθ}{2+sinθ}$（θ∈R）的值域?yàn)閇-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，q=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則${a}_{1}^{2}$+${a}_{2}^{2}$+…+${a}_{n}^{2}$=8$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知（1+px）（1-x+x2）8的展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)是42，則p的值是（　　）
A．1B．2C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下面給出四個(gè)隨機(jī)變量：
①一高速公路上某收費(fèi)站在1小時(shí)內(nèi)經(jīng)過的車輛數(shù)ξ；
②一個(gè)沿直線y=x進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在該直線上的位置η；
③某城市在1天內(nèi)發(fā)生的火警次數(shù)；
④1天內(nèi)的溫度η．
其中是離散型隨機(jī)變量的是（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），則該雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案